Rasio emas minangka manifestasi universal saka harmoni struktural. Bisa ditemokaké ing alam, ilmu, seni, mung kabeh sing wong bisa teka menyang kontak karo. Lan nalika manungsa wis kenal karo dheweke, ora bakal ilang maneh.

definisi

Dhéfinisi rasio emas sing paling akurat ngandhakake yen bagean sing luwih cilik menyang bagean sing luwih gedhe kanthi proporsi kaya bagean sing luwih gedhe kanggo kabeh. Regane kira-kira 1,6180339887. Dibunderaké ing persentase, bisa ditulis minangka rasio 62% nganti 38%. Hubungan iki ditrapake kanggo wujud ruang lan wektu.

Wong-wong ing jaman kuna nyumurupi bayangan saka urutan kosmik, lan Johann Kepler nyebat salah sawijining bandha geometri. Ilmu kontemporer nganggep minangka "simetri asimetris" lan luwih umum nyebat aturan universal sing nggambarake struktur lan tatanan donya kita.

Sajarah

Wong Mesir kuna wis duwe gagasan babagan rasio emas, uga dikenal ing Rusia, nanging kanggo pisanan bagean emas diterangake kanthi ilmiah dening biarawan Franciscan Luca Pacioli ing buku Divine Proportion (1509), ilustrasi sing ana. mbokmenawa digawe dening Leonardo da Vinci. Pacioli weruh ing bagean Golden Trinitas gaib, ngendi bagean cilik diwakili Sang Putra, bagean luwih gedhe diwakili Sang Rama, lan kabeh banjur Roh Suci.

Jeneng ahli matematika Italia Leonardo Fibonacci langsung digandhengake karo aturan rasio emas. Nalika ngrampungake salah sawijining masalah, dheweke teka ing urutan nomer 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, lan liya-liyane, sing dikenal minangka nomer Fibonacci, utawa urutan Fibonacci.

Johann Kepler mung nggatekake: "Disusun supaya rong istilah sing luwih cilik saka proporsi tanpa wates iki ditambahake nganti istilah katelu, lan rong istilah pungkasan, yen ditambahake, menehi istilah sabanjure, lan proporsi iki bisa diulang tanpa wates.' Dina iki, urutan Fibonacci dijupuk minangka basis aritmetika kanggo ngitung proporsi rasio emas ing kabeh manifestasi.

Leonardo da Vinci uga darmabakti akèh wektu kanggo sinau saka peculiarities saka bagean emas, lan iku mbokmenawa kanggo wong sing jenenge dhewe. Gambar saka awak stereometric, kawangun saka pentagon biasa, mbuktekaken sing saben persegi dowo dijupuk dening bagean nuduhake rasio aspek saka bagean emas.

Sajrone wektu, aturan iki dadi rutin akademik lan mung filsuf Adolf Zeising sing urip maneh ing taun 1855. Dheweke nggawa proporsi rasio emas menyang absolut kanthi nggawe universal kanggo kabeh fenomena ing saindenging jagad. Miturut cara, "estetika matematika" dheweke nyebabake akeh kritik.

Alam

Sanajan kita ora ngetung apa-apa, kita bisa nemokake bagean iki kanthi gampang ing alam. Iki kalebu, contone, rasio buntut kadal kanggo awak, jarak antarane godhong ing twigs, lan sampeyan bisa ndeleng ing wangun endhog yen sampeyan tarik garis imajiner liwat bagean paling amba.

Ilmuwan Belarusian Eduard Soroko, sing nyinaoni wangun rasio emas ing alam, weruh yen kabeh sing tuwuh lan nyoba kanggo njupuk Panggonan ing papan diwenehi proporsi saka rasio emas. Miturut dheweke, salah sawijining bentuk sing paling menarik yaiku spiral twisting.

Wis Archimedes, sing menehi perhatian marang spiral iki, ndeleng persamaan adhedhasar bentuke sing saiki digunakake ing teknologi. Mengko, Goethe weruh yen alam gravitates menyang wangun spiral, mulane dheweke disebut spiral kurva gesang.

Ilmuwan modern nemokake manawa manifestasi saka bentuk spiral ing alam, kayata cangkang bekicot, distribusi wiji kembang srengenge, pola jaring laba-laba, gerakan angin topan, struktur DNA, lan malah struktur galaksi ngandhut urutan Fibonacci.

Manungsa

Perancang busana lan perancang busana adhedhasar kabeh kalkulasi ing proporsi bagean emas. Manungsa dhewe nggambarake wujud universal kanggo nguji keteraturan. Mesthine, ora kabeh wong duwe proporsi becik, sing nyebabake masalah tartamtu karo pilihan sandhangan.

Ing buku harian Leonardo da Vinci ana gambar bunder, ing njero ana wong wuda ngadeg ing rong posisi sing ana ing ndhuwur saben liyane. Adhedhasar panaliten arsitek Romawi Vitruvius, Leonardo nyoba ngungkapake proporsi awak manungsa kanthi cara sing padha. Banjur, arsitek Prancis Le Corbusier, sing nggunakake Vitruvian Man Leonardo, nggawe skala proporsi harmonis dhewe, sing mengaruhi estetika arsitektur abad kaping 20.

Adolf Zeising nindakake pakaryan sing apik banget kanggo nyelidiki proporsi manungsa. Dheweke ngukur kira-kira rong ewu wong lan uga ngukur sawetara patung kuno, saka ngendi dheweke nyimpulake yen rasio emas nyatakake hukum statistik sing moderat. Ing awak manungsa, sacoro prakteke kabeh bagean awak ana ing ngisor iki, nanging indikator utama rasio emas yaiku cara navel mbagi awak dadi rong bagean.

Minangka asil pangukuran, dheweke nyimpulake yen proporsi awak lanang yaiku 13: 8, sing luwih cedhak karo rasio emas tinimbang proporsi awak wadon, ing rasio 8: 5.

Seni komposisi spasial

Pelukis Vasily Surikov ngomong babagan "sing ana hukum sing ora bisa diganti ing komposisi, nalika ora ana sing bisa dicopot saka gambar, ora ana sing bisa ditambahake, malah ora bisa nggawe titik sing ora perlu, lan bener-bener matematika nyata. " Kanggo wektu sing suwe, para seniman ngetutake hukum kasebut kanthi intuisi, nanging sawise Leonardo da Vinci, proses nggawe gambar ora bisa ditindakake tanpa kawruh babagan geometri. Contone, Albrecht Dȕrer nggunakake kompas proporsional sing diciptakake kanggo nemtokake titik-titik ing bagean emas.

Seni connoisseur FV Kovalev, sing sinau ing rinci lukisan Nikolai Ge disebut Alexander Sergeyevich Pushkin ing desa Mikhailovskoye, nyathet yen saben rinci saka kanvas, apa iku kompor, beting karo kompartemen, kursi utawa pujangga dhewe. diselehake kanthi tepat miturut proporsi rasio emas.

Peneliti bagean emas terus-terusan sinau, ngukur lan ngitung proporsi perhiasan arsitektur, ngaku yen padha dadi persis amarga digawe miturut kanon emas. Iki kalebu Piramida Agung Giza, Katedral Notre-Dame ing Paris, Katedral St. Basil, Parthenon, lsp.

Malah dina iki, padha nyoba kanggo tetep ing proporsi saka rasio emas ing kabeh bidang seni rupa, amarga miturut panemu saka connoisseurs seni, saben proporsi iki duwe bagean singa ing resepsi karya seni lan mbentuk estetika penonton. persepsi.

Tembung, swara lan film

Ing macem-macem cara rendering, kita bisa nemokake prinsip bagean emas ing seni kontemporer uga. Contone, sarjana sastra wis mbayar manungsa waé kanggo kasunyatan sing nomer paling populer saka baris ing puisi saka periode pungkasan karya Pushkin cocog karo urutan Fibonacci 5, 8, 13, 21, 34.

Aturan iki uga ditrapake ing karya klasik Rusia liyane. Pemandangan klimaks saka Ratu Spades yaiku metune Heřman kanthi dramatis karo countess, sing diakhiri karo dheweke mati. Ana wolung atus seket telu larik ing crita, lan klimaks dumadi ing baris limang atus telung puluh lima (853 : 535 = 1,6), sing nuduhake titik rasio emas.

Musicologist Soviet EK Rozenov nyathet akurasi rasio emas sing luar biasa antarane melodi utama lan iringan (counterpoint) ing karya Johann Sebastian Bach, sing cocog karo gaya master tindikan, cetha lan teknis sing canggih.

Iki uga ditrapake kanggo karya-karya sing apik saka komposer liyane, ing ngendi titik rasio emas biasane minangka solusi musik sing ora dikarepke utawa paling jelas.

Sutradara film Sergei Eisenstein kanthi sadar nyelarasake naskah film The Cruiser Potemkin karo aturan bagean emas lan dibagi dadi limang bagean. Ing telu pisanan, tumindak njupuk Panggonan ing kapal, loro isih ing Odessa. Lan transisi menyang adegan ing kutha minangka pusat emas film kasebut.